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七桥问题、欧拉图:如何把一个城市变成一张图?

来源:杰婷文学网

在数学领域,探究欧拉图已是老生常谈,其著名的七桥问题就是研究柯尼斯堡七座桥是否能构成一条通路,“通路”定义是可以依次经过所有桥且无重复,欧拉通过将其转化为图的问题,从而提出了欧拉图、哈密顿图等多个问题,为后来的图论奠定了基础。

所谓图,就是由节点和边组成的抽象结构,在美国人Maurice Kraitchik的书里,我们可以看到一张图来衡量一个城市街道系统的通达情况,而在实际应用中,我们可以用几何图形、拓扑和网络来描述某些物质的触点和流量等信息。

欧拉图被广泛应用到计算机科学和通信网络的领域中,算法研究问题和网页排名等都与图有很大的关系。

欧拉将线图的问题转化为点图在几何上的计算,其实便是用图论的方法来处理线性世界中的问题,从而让我们在计算机宏观上处理问题的切入口有了更多的思考方向。

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