变异系数(Variation Coefficient)是反映样本变异程度的度量,也叫离散系数,通常用来比较在不同测量数据中每个数据的变异程度大小。变异系数的数值越大,样本中个体间的差异越大,数据的离散度越高。
变异系数计算公式如下:
CV=(标准差/平均数)×100%
其中标准差和平均数需要根据样本数据进行计算。
例如有一组数据:10,12,15,13,18,先计算平均数:
平均数 = (10 12 15 13 18) / 5 = 13.6
在计算标准差:
1.求出平方差:
(10-13.6)² =14.44
(12-13.6)² =2.56
(15-13.6)² =1.96
(13-13.6)² =0.36
(18-13.6)² =23.04
2.将平方差相加并除以总数得到方差:
14.44 2.56 1.96 0.36 23.04=42.36
42.36/5=8.472
3.求出标准差:
√8.472=2.91
最后代入公式:
CV = 2.91 / 13.6 × 100% = 21.4%
通过计算,可以得知该组数据的变异程度为21.4%。